Question

【题目】甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：

运动员 \ 环数 \ 次数	1	2	3	4	5
甲	10	8	9	10	8
乙	10	9	9	a	b

某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是＝ [(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，

请作答：

（1）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a＋b＝　 　；

（2）在（1）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a，b的所有可能取值，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）17；（2）或时，甲比乙的成绩稳定.

【解析】

（1）利用甲、乙射击成绩的平均数相同，可求出乙的总成绩，从而求出a＋b的值；

（2）列出所有的情况，求出方差，从中找到乙的方差大于甲的方差的情况即可.

（1）

（2）在（1）的条件下，a、b的值有四种可能：

①②③④

第①种和第②种方差相等：

＝ (1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>，∴甲比乙的成绩较稳定.

第③种和第④种方差相等：＝(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4<，

∴乙比甲的成绩稳定.

因此，或时，甲比乙的成绩较稳定.