Question

【题目】为了了解某县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩（单位：分），根据成绩分成如下四个组：，，，，并制作出如下的扇形统计图和频数分布直方图．

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中的________，并补全频数分布直方图．

（2）4个小组每组推选1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A，C两组学生的概率是多少？请列表或面树状图说明．

Answer 1

【答案】（1）144；补全频数分布直方图见解析；（2）P(恰好抽中A，C两组学生)．

【解析】

（1）根据题意先利用A组的频数与它所占的百分比计算出调查的总人数，再计算出C组人数，然后用360乘以C组所占的百分比得到m的值，最后补全频数统计图即可；

（2）由题意通过列表展示所有12种等可能结果，再找出抽到A、C组人的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）被抽查的学生一共有（人），C组人数为（人），

所以，即.

故答案为：144.

补全频数分布直方图如下：

（2）列表如下：

第2人 第1人	A	B	C	D
A		A,B	A,C	A,D
B	B,A		B,C	B,C
C	C,A	C,B		C,D
D	D,A	D,B	D,C

由表可知共有12种等可能结果，抽中A，C两组的共有 2 种结果，

∴P(恰好抽中A，C两组学生).