【题目】如图,在ΔABC中,∠A=90°,∠C=45°,BC=8,∠ABC的角平分线交AC于点D,DE⊥BC,则CΔDEC=___________。
【答案】8.
【解析】
由已知ΔABC中,∠A=90°,∠C=45°可得AB=AC,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得ED=AD,利用“HL”证明Rt△ABD和Rt△EBD全等,根据全等三角形对应边相等可得AB=EB,然后求出△DEC的周长=BC,再根据BC=8,即可得出答案.
解:∵ΔABC中,∠A=90°,∠C=45°,
∴AB=AC,
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,∠A=90°,
∴DE=AD,
在Rt△ABD和Rt△EBD中,
∵ ,
∴Rt△ABD≌Rt△EBD(HL),
∴AB=EB,
∴△DEC的周长=DE+CD+CE
=AD+CD+CE,
=AC+CE,
=AB+CE,
=BE+CE,
=BC,
∵BC=8,
∴CΔDEC=8.
故答案为:8.
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【题目】如图,∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A = 50°,∠D =10°,则∠P的度数为( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
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【题目】冬季降至,贫困山区恶劣的地理环境加之其落后的交通条件,无疑将使得山区在漫长冬季里物资更加匮乏,“让冬天不冷让爱心永驻”,重庆市公益组织心驿家号召全市人民为贫困山区的孩子们捐赠过冬衣物,本次捐赠共收集了11600件棉衣、7500件羽绒服及防寒服若干,自愿者将所有衣物分成若干A、B、C类组合,由自愿者们分别送往交通极其不便利的各个山区,一个A类组合含有60件棉衣,80件防寒服和50件羽绒服;一个B类组合含有40件棉衣,40件防寒服;一个C类组合含有40件棉衣,60件防寒服,50件羽绒服;求防寒服一共捐赠了_____件.
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【题目】大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2017,则m的值是( )
A. 43 B. 44 C. 45 D. 46
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【题目】已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( )
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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【题目】某区进行课堂教学改革,将学生分成5个学习小组,采取团团坐的方式.如图所示,这是某校八(1)班教室简图,点、、、、分别代表五个学习小组的位置.已知点的坐标为(-1,3).
(1)请按题意建立平面直角坐标系(横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线,每个小正方形边长为1个单位长度),写出图中其他几个学习小组的坐标;
(2)若(1)中建立的平面直角坐标系坐标原点为,点在的延长线上,请写出、、之间的等量关系,并说明原因.
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【题目】某商场举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示,两个转盘均被等分),并规定:顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容即为优惠方式;若指针所指区域空白,则无优惠.已知小张在该商场消费300元
(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少?
(2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对于小张更合算,请通过计算加以说明.
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