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    【题目】如图，AB∥CD，∠1＝70°，∠2＝60°，求∠B的度数．

    【答案】130°

    【解析】

    此题应先根据平行于同一直线的两直线平行得出GH∥CD，据此得出∠1=∠4=70°，利用平角的概念得出∠3的度数，最后根据AB∥GH得出答案．

    如图，过点GH作GH∥AB，

    ∵AB∥CD（已知）

    ∴CD∥GH∥AB（平行于同一直线的两条直线平行），

    ∴∠1＝∠4（两直线平行，内错角相等），

    ∠B+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补），

    ∵∠1＝70°（已知），

    ∴∠4＝70°（等量代换），

    ∵∠2＝60°（已知），

    ∴∠3＝180°﹣∠2﹣∠4

    ＝180°﹣60°﹣70°

    ＝50°（平角的定义）

    ∴∠B＝180°﹣∠3

    ＝180°﹣50°

    ＝130°（等式性质）

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    【题目】如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=8，作AD⊥BC于点D，AD=AB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则PA+PE的最小值为_____．

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    【题目】如图，在ΔABC中，∠A=90°，∠C=45°，BC=8，∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥BC，则CΔDEC=___________。

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    【题目】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，则△ACD的面积为_____．

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    【题目】某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．

    （1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？

    （2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉m盆，求当m的值等于40时，两种花卉全部销售后获得的利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“十一”期间沈阳世博园（10月1日）的进园人数为万人，以后的6天里每天的进园人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数负数表示比前一天少的人数，单位：万人）

    日期

    2日

    3日

    4日

    5日

    6日

    7日

    人数变化

    （1）10月2日的进园人数是多少？

    （2）10月1日-10月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣5与坐标轴交于A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5）三点，顶点为D．

    （1）请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）连接BC与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（点P不与B、C两点重合），过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．

    ①是否存在点P，使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

    ②过点F作FH⊥BC于点H，求△PFH周长的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩如下，甲组：30,60,60，60,60,60,70,90,90,100 ；乙组：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.

    （1）以上成绩统计分析表中a=______分，b=______分，c=_______分；

    组别

    平均数

    中位数

    方差

    合格率

    优秀率

    甲组

    68分

    a

    376

    30%

    乙组

    b

    c

    90%

    （2）小亮同学说：这次竞赛我得了70分，在我们小组中属于中游略偏上，观察上面表格判断，小亮可能是甲乙哪个组的学生？并说明理由

    （3）计算乙组的方差和优秀率，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由

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    【题目】问题背景：

    如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°．为了探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，小红的想法是：在EB的延长线上取一点G，使得BG=DF，连接AG，证明△ABG≌△ADF；再证明△AGE≌△AFE，从而得到结论，她的结论是_____________.

    探索延伸：

    如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由.

    实际应用：

    如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西40°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东80°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以70海里/小时的速度各自前进2小时后，在指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，两舰艇与指挥中心之间的夹角为70°，则此时两舰艇之间的距离为______海里．

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