【题目】为更好宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如图1的调查问卷(单选),在随机调查了本市10000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如图2所示的统计图:
根据以上的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中a= .
(2)该市支持选项C的司机大约有多少人?
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【题目】如图,已知直线,直线和直线交于点C、D,直线上有一点P.
(1)如图1,点P在C、D之间运动时,∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系?并说明理由。
(2)若点P在C、D两点外侧运动时(P点与C、D不重合,如图2、3),试直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系,不必写理由。
图1 图2 图3
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【题目】如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,∠4=65°,求证∠ACB=∠4.请填空完
成证明过程:
∵∠1+∠2=180°(______________)∠1+∠______=180°
∴∠2=∠DFE(___________________)
∴AB∥EF(____________________)
∴∠3=∠ADE(____________)
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠_______
∴DE∥BC(____________)
∴∠ACB=∠4(_______________)
∴∠ACB=65°
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于O点,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求证:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的长。
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【题目】已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,点P是直线l3上一动点
(1)如图1,当点P在线段CD上运动时,∠PAC,∠APB,∠PBD之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由.
(2)当点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2和图3),上述(1)中的结论是否还成立?若不成立,请直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的数量关系,不必写理由.
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【题目】某校门前正对一条公路,车流量较大,为便于学生安全通过,特建一座人行天桥.如图,是这座天桥的引桥部分示意图,上桥通道由两段互相平行的楼梯AB、CD和一段平行于地面的平台CB构成.已知∠A=37°,天桥高度DH为5.1米,引桥水平跨度AH为8.3米.
(1)求水平平台BC的长度;
(2)若两段楼梯AB:CD=10:7,求楼梯AB的水平宽度AE的长.
(参考数据:sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈ )
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【题目】邮递员骑摩托车从邮局出发,先向东骑行2km到达A村,继续向东骑行3km到达B村,然后向西骑行9km到C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;
(2)C村离A村有多远?
(3)若摩托车每1km耗油0.03升,这趟路共耗油多少升?
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【题目】已知,如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合,A′B′交BC于点E,A′D′交CD于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若正方形ABCD的对角线长为4,求两个正方形重叠部分的面积为__.
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