Question

4．要为一幅长30cm、宽24cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的$\frac{19}{80}$，镜框边的宽度应是多少厘米？

Answer 1

分析 设镜框的宽度为xcm，表示出大长方形的长为30+2x，宽为20+2x，根据镜框面积=大长方形面积-照片面积列出方程，解方程可得．

解答 解：设镜框的宽度为xcm，根据题意，得：
（30+2x）（24+2x）-30×24=30×24×$\frac{19}{80}$，
整理，得：4x²+108x-57=0，
即：（2x+57）（2x-3）=0，
解得：x=-$\frac{57}{2}$（舍）或x=$\frac{3}{2}$，
答：镜框边的宽度应是1.5厘米．

点评 本题主要考查一元二次方程的实际应用能力，抓住相等关系列方程是解决本题的关键．