Question

3．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．
（1）判断下列甲乙两人的说法，认为对的在后面括号内答“√”，错的打“×”．
甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件√；
乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸到的是白球×；
（2）小明说：从箱子里摸出一个球，不放回，再摸出一个球，则“摸出的球中有白球”这一事件的概率为$\frac{1}{2}$，你认同吗？请画树状图或列表计算说明．

Answer 1

分析 （1）由必然事件与随机事件的定义，即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出的球中有白球的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件．√
乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸到的是白球．×
故答案为：√；×；

（2）不认同．
画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，摸出的球中有白球的有2种情况，
∴P（摸出的球中有白球）=$\frac{2}{3}≠\frac{1}{2}$．
故不认同．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．