练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    20．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{a-c}{c-b}$，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2}{c}$．

    分析 由$\frac{a}{b}$=$\frac{a-c}{c-b}$，可得2ab=c（a+b），由$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$，即可得出$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2}{c}$．

    解答 解：∵$\frac{a}{b}$=$\frac{a-c}{c-b}$，
    ∴ac-ab=ab-bc，即2ab=c（a+b），
    ∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$，
    ∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2}{c}$．

    点评 本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是正确化简得出2ab=c（a+b）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．将连续正整数1，2，3，4…按如图的规律排列，则数字2014在第12行，第45列．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，∠1=∠2=∠3．试说明：AB•AE=AD•AC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知关于x的一元二次方程x2-2x+m+2=0有两个不等的实数根x1和x2
    （1）求m的取值范围并证明x1x2=m+2；
    （2）若|x1-x2|=2，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，求各图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）设面积为10的正方形边长为x，x是有理数吗？说说你的理由．
    （2）估计x的值（结果精确到0.1），并用计算器验证你的估计．
    （3）如果结果精确到0.01呢？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．解一元二次方程方法的选择：解一个一元二次方程，首先看其能否用因式分解法求解，若能，求其解；若不能，再用公式法求解，配方法虽然适用于所有一元二次方程，但较少应用，当二次项系数为1，一次项系数为偶数时，可用配方法．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在讲完全等三角形后，数学老师王老师布置了一道数学题：如图所示，已知△ABC≌△ADE，其中∠CAE=40°，∠C=50°，则DE与AC有何位置关系？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．计算：（-13）+（+5）+（-8）+（+1）=-15．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案