精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为16cm,则△ABC的周长为
 
考点:线段垂直平分线的性质
专题:
分析:由线段垂直平分线的性质可得AE=EC,AD=CD,结合条件可求得AB+BC+AC=AB+BD+AD+2AE,代入可求得答案.
解答:解:
∵DE是AC的垂直平分线,
∴DA=CD,AE=EC,
∵△ABD的周长为16cm,
∴AB+BD+AD=16cm,
∴AB+BC+AC=AB+BD+DC+2AE=AB+BD+AD+2AE=16+8=24(cm),
即△ABC的周长为24cm,
故答案为:24cm.
点评:本题主要考查线段垂直平分线的性质,利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等把△ABC的周长转化成△ABD的周长与2AE的和是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AED=26°,则∠AOD=
 
度.
(2)若⊙O的半径为5,OC=3,求弦AB的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

当x分别取值
1
2014
1
2013
,…,
1
2
,1,2…,2013,2014,求出分式
1-x2
1+x2
的值,将所得的结果相加,其和等于
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,AB=4cm,BD的长度为(  )
A、2cmB、1.5cm
C、1cmD、无法确定

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为点M,且AB=8cm,则线段MC的长度为
 
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

点P(-3,a)与Q(3,-3)关于y轴对称,则a=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

现要做一个直角三角形的木架,以下四组木棒中,符合条件的是(  )
A、10cm,6cm,4cm
B、8cm,12cm,15cm
C、12cm,15cm,17cm
D、15cm,17cm,8cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算(-
1
a
-3的正确结果是(  )
A、a3
B、-a3
C、
1
a3
D、-
1
a3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列各组中的两项,不是同类项的是(  )
A、a2b与ab2
B、-x2y与2yx2
C、2πr与2r
D、35与53

查看答案和解析>>

同步练习册答案