【题目】某市火车运货站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这种货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元．
（1）设运输这批货物的总运费y(万元)，用A型货厢的节数为x(节)，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢．按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案?请你设计出来；
（3）利用函数性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?
【答案】
（1）
解：y=0.5x+0.8(50-x)=40-0.3x （0≤x≤50）
（2）
解：由（1）知A型货厢的节数为x节，则B型货厢的节数为50-x节，依题可得：
解不等式组，得28≤x≤30
因为x为整数，所以x取28，29，30.
因此运送方案有三种.
①A型货厢28节，B型货厢22节；
②A型货厢29节，B型货厢21节；
③A型货厢30节，B型货厢20节
（3）
解：因为函数关系式为y=40-0.3x ，可见x越大y越小 ，因此方案三最省钱.
当x=30时，最少费用为y=31（万元）
【解析】（1）根据总运费=A型货厢的运费+B型货厢的运费，列式整理即可得到函数关系式；
（2）根据两种装运方式运输的甲种货物大于等于1530吨，乙种货物大于等于1150吨，列出不等式组，然后求解得到不等式组的整数解即可；
（3）根据一次函数的性质，k=-0.3＜0，y随x的增大而减小，可知，需用A型货厢越多，总运费越少．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一次函数的性质和一元一次不等式组的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小；1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的 
，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的 
，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是分钟．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．
（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？
（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：
②成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；
③成绩在79.5分以上的学生有20人；
④本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．
其中正确的判断有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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