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【题目】如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。

1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽;

2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。

【答案】(1)、长18米,宽10米;(2)、不能,理由见解析.

【解析】试题分析:(1)、首先设AB=x,则BC=38-2x,根据面积列出关于x的方程,从而求出x的值,然后根据墙的宽度进行验根;(2)、根据题意得出方程,利用根的判别式得出方程无解.

试题解析:(1)、设AB=x,则BC=38-2x;根据题意列方程得:x38-2x=180, 解得x1=10x2=9

x=1038-2x=18(米),

x=938-2x=20(米),而墙长19m,不合题意舍去,

答:若围成的面积为180m2,自行车车棚的长和宽分别为10米,18米;

(2)、根据题意列方程得:x38-2x=200, 整理得出:x2-19x+100=0

△=b2-4ac=361-400=-390, 故此方程没有实数根,

答:因此如果墙长19m,满足条件的花园面积不能达到200m2

练习册系列答案
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