【题目】如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。
(1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽;
(2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。
【答案】(1)、长18米,宽10米;(2)、不能,理由见解析.
【解析】试题分析:(1)、首先设AB=x,则BC=38-2x,根据面积列出关于x的方程,从而求出x的值,然后根据墙的宽度进行验根;(2)、根据题意得出方程,利用根的判别式得出方程无解.
试题解析:(1)、设AB=x,则BC=38-2x;根据题意列方程得:x(38-2x)=180, 解得x1=10,x2=9;
当x=10,38-2x=18(米),
当x=9,38-2x=20(米),而墙长19m,不合题意舍去,
答:若围成的面积为180m2,自行车车棚的长和宽分别为10米,18米;
(2)、根据题意列方程得:x(38-2x)=200, 整理得出:x2-19x+100=0;
△=b2-4ac=361-400=-39<0, 故此方程没有实数根,
答:因此如果墙长19m,满足条件的花园面积不能达到200m2.
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【题目】计算6+(-3.5)+(+2.5)时,较好的方法是( )
A. 按顺序进行计算B. 同号的数先相加
C. 后面的两个数先相加D. 以上的方法都不对
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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,则CD的长为_________.
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E、F 分别在BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,则下列三种说法:
①如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;
②如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;
③如果AD⊥BC 且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形。
其中正确的有
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
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【题目】如图,△ABC和△BEF都是等边三角形,点D在BC边上,点F在AB边上,且∠EAD=60°,连接ED、CF.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)求证:四边形EFCD是平行四边形.
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【题目】有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”.则他们就给婴儿奖励,假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点,
且∠ABM=∠BAM,连接BM,MN,BN.
(1)求证:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.
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【题目】如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
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