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    【题目】如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？

    【答案】解：设BD高为x，则从B点爬到D点再直线沿DA到A点，走的总路程为x+AD，其中AD= 而从B点到A点经过路程（20+10）m=30m，
    根据路程相同列出方程x+ =30，
    可得 =30﹣x，
    两边平方得：（10+x）2+400=（30﹣x）2 ，
    整理得：80x=400，
    解得：x=5，
    所以这棵树的高度为10+5=15m．
    故答案为：15m．
    【解析】要求树的高度，就要求BD的高度，在直角三角形ACD中运用勾股定理可以列出方程式，CD2+AC2=AD2 ， 其中CD=CB+BD．

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    【题目】如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与直线交于点．

    (1)求， 的值；

    (2)已知点，点关于原点对称，现将线段沿轴向上平移 (>0)个单位长度．若线段与抛物线有两个不同的公共点，试求的取值范围；

    (3)利用尺规作图，在该抛物线上作出点，使得，并简要说明理由．(保留作图痕迹)

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    【题目】下列几个算式：①a4·a4＝2a4；②x3＋x2＝x5；③a2·a3·a＝a5；④a4＋a4＝a8.其中计算正确的有(　 　)

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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    【题目】今年，我国政府为减轻农民负担，决定在 5 年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税 25 元，若两年后人均上缴农业税为 16 元，假设这两年降低的百分率相同

    （1）求降低的百分率；

    （2）小红所在的乡约有 16000 农民，问该乡农民明年减少多少农业税？

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    【题目】某旅行社推出一条成本价为500元/人的省内旅游线路.游客人数（人/月）与旅游报价（元/人）之间的关系为，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间.

    （1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；

    （2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；

    （3）当这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.

    （1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；

    （2）求∠3的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知同一平面内∠AOB=90°,∠AOC=60°.

    (1)填空:∠BOC=__________;

    (2)如果OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,直接写出∠DOE的度数为_______;

    (3)在(2)的条件下,将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=,其它条件不变,请求出∠DOE的度数.

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    【题目】如图，在中， ， 于点，把线段沿着 的方向平移得到线段，连接.

    问：(1)四边形是_________形；

    (2)若的周长比的周长大6，求四边形的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（　　）
    A.﹣3
    B.0
    C.1
    D.2

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