Question

如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，若AB=2，∠CBO=30°，试写出顶点A、B的坐标．

Answer 1

考点：正方形的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出BO以及AE，BE的长即可得出A，B坐标．

解答：解：如图所示：过点A作AE⊥x轴于点E，
∵四边形ABCD是正方形，AB=2，
∴BC=2，
∵∠CBO=30°，
∴CO=1，BO=2cos30°=

3

，
∵∠CBO=30°，∠ABC=90°，
∴∠ABE=60°，
则∠BAE=30°，
故BE=

1

2

AB=1，AE=

3

，
故A（-1-

3

，

3

），B（-

3

，0）．

点评：此题主要考查了正方形的性质以及坐标与图形的性质，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．