Question

【题目】依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ．

Answer 1

【答案】矩形
【解析】解：
连接AC、BD交于O，
∵E、F、G、H分别是AB、AD、CD、BC的中点，
∴EF∥BD，FG∥AC，HG∥BD，EH∥AC，
∴EF∥HG，EH∥FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵EF∥BD，EH∥AC，
∴EF⊥EH，
∴∠FEH=90°，
∴平行四边形EFGH是矩形，
所以答案是：矩形．
【考点精析】通过灵活运用平行线的性质和三角形中位线定理，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半即可以解答此题．