Question

5．解方程：
（1）3x²-5x-2=0              
（2）x²-6x=5
（3）2x²-6x-1=0                 
（4）3x（x+2）=5（x+2）

Answer 1

分析 （1）根据因式分解法可以解答此方程；
（2）根据配方法可以解答此方程；
（3）根据公式法可以解答此方程；
（4）先移项，然后根据提公因式法可以解答此方程．

解答 解：（1）3x²-5x-2=0
（3x+1）（x-2）=0
∴3x+1=0或x-2=0，
解得，${x}_{1}=-\frac{1}{3}，{x}_{2}=2$；
（2）x²-6x=5
（x-3）²=14，
x-3=$±\sqrt{14}$，
∴${x}_{1}=3-\sqrt{14}，{x}_{2}=3+\sqrt{14}$；
（3）2x²-6x-1=0
a=2，b=-6，c=-1
∵△=（-6）²-4×2×（-1）=44＞0，
∴x=$\frac{6±\sqrt{44}}{2×2}=\frac{3±\sqrt{11}}{2}$，
∴${x}_{1}=\frac{3-\sqrt{11}}{2}，{x}_{2}=\frac{3+\sqrt{11}}{2}$；
（4）3x（x+2）=5（x+2）
3x（x+2）-5（x+2）=0
（x+2）（3x-5）=0
∴x+2=0或3x-5=0，
解得，${x}_{1}=-2，{x}_{2}=\frac{5}{3}$．

点评 本题考查解一元二次方程-因式分解法（配方法、公式法），解题的关键是根据方程的特点选取合适的方法进行解答．