练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．下列四个命题：①垂直平分弦的直线经过圆心；②平行弦所夹的弧能够互相重合；③平分弦所对的一条弧的直径垂直平这条弦；④经过弦中点的直径平分弦所对的弧，其中①②③是真命题．

    分析 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

    解答 解：由垂径定理知，垂直平分弦的直线经过圆的圆心；平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦；故①③正确，由圆的对称性和垂径定理知，平行弦所夹的弧能够互相重合；故②正确；当弦是直径时，经过弦的中点的直径不能平分弦所对的弧，故④错误．综上真命题有3个，它们是①②③．
    答案：①②③

    点评 本题考查了垂径定理的相关知识．过圆心、垂直于弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧五个关系式中，知二总能推导出其他三个．特别需要注意的是应用“平分弦的直径垂直于弦，平分弦所对的两弧”时，弦不能是直径．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．则-1⊕3的值为5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．不解方程，判别方程2x2+3x-7=0两根的符号．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．解方程：
    （1）3x2-5x-2=0              
    （2）x2-6x=5
    （3）2x2-6x-1=0                 
    （4）3x（x+2）=5（x+2）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P．
    （1）试比较∠A与∠BPC的大小．
    （2）当∠A=α时，求∠BPC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知点A（-1，y1），B（-$\sqrt{2}$，y2），C（-2，y3）在函数y=-x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y3＜y2＜y1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．一个只含字母x的二次三项式，它的二次项系数比一次项系数小1，一次项系数比常数项又小1，常数项为-$\frac{2}{3}$，则这个多项式为-$\frac{8}{3}$x2-$\frac{5}{3}$x-$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6．
    （1）用尺规作图的方法作出BC边上的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．
    （2）求AC和AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．求关于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0（a＞0）的解．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案