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9.一个只含字母x的二次三项式,它的二次项系数比一次项系数小1,一次项系数比常数项又小1,常数项为-$\frac{2}{3}$,则这个多项式为-$\frac{8}{3}$x2-$\frac{5}{3}$x-$\frac{2}{3}$.

分析 首先确定一次项系数、二次项系数,则多项式即可求得.

解答 解:一次项系数项是-$\frac{2}{3}$-1=-$\frac{5}{3}$,二次项系数是-$\frac{5}{3}$-1=-$\frac{8}{3}$,
则这个多项式是-$\frac{8}{3}$x2-$\frac{5}{3}$x-$\frac{2}{3}$.
故答案是:-$\frac{8}{3}$x2-$\frac{5}{3}$x-$\frac{2}{3}$.

点评 本题考查了多项式的定义,理解多项式的次数和系数的定义是关键.

练习册系列答案
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19.下列方程中,是一元一次方程的是(  )
A.x-1=$\frac{1}{x}$B.x+2y=1C.1-x=0D.x2-4x=3

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20.计算:
(1)-43÷5×$\frac{1}{5}$
(2)(-12)-5+(-14)-(-39)
(3)(-2)2×7-(-3)×6-|-5|
(4)-153×0.75+0.53×$\frac{3}{4}$-3.4×0.75.

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17.下列四个命题:①垂直平分弦的直线经过圆心;②平行弦所夹的弧能够互相重合;③平分弦所对的一条弧的直径垂直平这条弦;④经过弦中点的直径平分弦所对的弧,其中①②③是真命题.

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4.如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,那么点E,F是否关于AD对称?若对称,请说明理由.

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14.如图,点C为直线l上一点,A、B为直线l外两点,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足为点D、E,连接BC、AB,且AB交直线l于点F,若AC=BC,AD=CE,求证:
(1)CE=BE+DE;
(2)AC⊥BC.

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1.解方程:4(x-1)-x=2(x+$\frac{1}{2}$),步骤如下:
(1)去括号,得4x-4-x=2x+1;
(2)移项,得4x-x+2x=1+4;
(3)合并同类项,得5x=5;
(4)系数化为1,得x=1.
经检验知x=1不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错,其中做错的一步是(2).

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18.观察下列各组数的大小:
$\frac{1}{1×2}$与1-$\frac{1}{2}$;$\frac{1}{2×3}$与$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$;$\frac{1}{3×4}$与$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$;$\frac{1}{4×5}$与$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$;…
(1)试用含字母的式子表示这种数量关系.
(2)计算:$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{49×50}$.

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8.根据题意列一元二次方程:有10个边长均为x的正方形,它们的面积之和是200,则有10x2=200.

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