【题目】如图是某单元楼居民六月份的用电(单位:度)情况,则关于用电量描述不正确的是( )
A. 众数为30 B. 中位数为30 C. 平均数为24 D. 方差为84
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【题目】(1)有这样一道题:“当,求代数式:7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3的值”;小明细算了一下,提出题中所给的条件
是多余的,请你认真计算一下,认为他的说法是否有道理?
(2)小红做了一道数学题:“已知两个多项式为A、B,其中B=4a2﹣5a﹣6,求A+B的值.”粗心的小红误将“A+B”看成“A﹣B”,结果求出的答案是10a﹣7a2+12,请你帮助小红求出正确的A+B的结果.
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【题目】已知[x]表示不超过x的最大整数,如[3]=3;[3.14]=3;[﹣3.14]=﹣4.
根据以上规则解答下列问题:
(1)[﹣8]= ;[5.4]= ;[﹣6.99]= ;
(2)若[x]=﹣5,则x的范围是 ;
(3)已知正整数n小于100, =n﹣2,求所有满足条件正整数n.
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【题目】如图①,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于点D,点E是AB边上一动点(不含端点A,B),连接CE,过点B作CE的垂线交直线CE于点F,交直线CD于点G.
(1)求证:AE=CG;
(2)若点E运动到线段BD上时(如图②),试猜想AE,CG的数量关系是否发生变化,请写出你的结论;
(3)过点A作AH⊥CE,垂足为点H,并交CD的延长线于点M(如图③),找出图中与BE相等的线段,并证明.
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【题目】如图,在直角坐标系中,点P的坐标是(n,0)(n>0),抛物线y=﹣x2+bx+c经过原点O和点P,已知正方形ABCD的三个顶点为A(2,2),B(3,2),D(2,3).
(参考公式:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣ ,
).
(1)若当n=4时求c,b并写出抛物线对称轴及y的最大值;
(2)求证:抛物线的顶点在函数y=x2的图像上;
(3)若抛物线与直线AD交于点N,求n为何值时,△NPO的面积为1;
(4)若抛物线经过正方形区域ABCD(含边界),请直接写出n的取值范围.
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【题目】如图,己知△ABC,任取一点O,连AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形; ②△ABC与△DEF是相似图形;
③△ABC与△DEF的周长比为1:2;④△ABC与△DEF的面积比为4:1.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图:数轴上有A、B两点,分别对应的数为a,b,已知(a+1)2与|b﹣3|互为相反数.点P为数轴上一动点,对应为x.
(1)a= ;b=
(2)若点P到点A和点B的距离相等,则点P对应的数是
(3)数轴上是否存在点P,使点P到点A和点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;
(4)|x﹣a|+|x﹣b|的最小值=
(5)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动,点A以每分钟5个单位长度向左运动,问几分钟时点P到点A、点B的距离相等?
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【题目】某校在“校艺术节”期间,举办了A演讲,B唱歌,C书法,D绘画共四个项目的比赛,要求每位同学必须参加且限报一项,以九年(一)班为样本进行统计,并将统计结果绘制如下尚不完整的条形和扇形统计图,请根据统计图解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,D项的百分率是多少?
(2)在扇形统计图中,C项的圆心角的度数是多少?
(3)请补充完整条形统计图;
(4)若该校九年级有500名学生,那么九年级参加演讲和唱歌比赛的学生共有多少人?
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