Question

6．已知M，N两点在数轴上分别表示有理数a，b，MN记为这两点间的距离．
（1）请利用数轴计算：
①若a=2，b=3，则MN=1； ②若a=-2，b=3．则MN=5； ③若a=-2，b=-3．则MN=1．（2）试用含有x，b的式子表示M，N两点之间的距离．
（3）你能说明|3+6|在数轴上表示的意义吗？
（4）若点p表示的数为x．当点p在数轴上什么位置时．|x+3|+|x-4|的最小？最小值是多少？

Answer 1

分析 （1）在数轴上M、N两点之间的距离MN=|a-b|，依此即可求解；
（2）根据两点间的距离定义，即可解答；
（3）根据两点间的距离定义，即可解答；
（4）根据数轴上|x+3|+|x-4|的几何意义，进行解答．

解答 解：（1）①MN=|2-3|=1，②MN=|-2-3|=5，③MN=|-2+3|=1，
故答案为：①1，②5，③1；
（2）MN=|a-b|；
（3）表示数轴上3和-6两点之间的距离；
（4）在数轴上|x+3|+|x-4|的几何意义是：表示有理数x的点到-3及到4的距离之和，所以当-3≤x≤4时，它的最小值为7．

点评 本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．