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    一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的, 求这个多边形的边数及内角和.

     

    这个多边形的边数为5，内角和是540°．

    【解析】

    试题分析：此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角．多边形外角和是固定的360°．

    试题解析：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度，依题意得

    x+x=180°，

    x=180°，

    x=108°．

    360°÷（×108°）=5．

    （5-2）×180°=540°．

    答：这个多边形的边数为5，内角和是540°．

    考点：多边形内角与外角．

     

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    （1）求这个二次函数的表达式。

    （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。

    （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积。

     

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