练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．已知x2-4x+1=0，求代数式x2-3x+$\frac{4}{{x}^{2}+1}$的值．

    分析 由x2-4x+1=0可得：x2=4x-1，把x2=4x-1代入代数式逐步降幂可得结果．

    解答 解：由x2-4x+1=0可得：x2=4x-1，
    则原式=4x-1-3x+$\frac{4}{4x-1+1}$
    =x-1+$\frac{1}{x}$
    =$\frac{{x}^{2}+1}{x}$-1
    =$\frac{4x-1+1}{x}$-1
    =4-1
    =3．

    点评 本题主要考查分式的化简求值和通过降幂的化归思想，由原方程得到x2=4x-1，再代入以达到降幂目的是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列函数中，图象经过第二象限的是（　　）
    A．y=2xB．y=$\frac{2}{x}$C．y=x-2D．y=x2-2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算（4+1）（42+1）（44+1）…（432+1）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知△ABC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，交点为D，试说明∠BDC=90°+$\frac{1}{2}$∠BAC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．从正方形纸片上截去3cm宽的一个矩形，余下的面积是40cm2，则原正方形纸片的面积是（　　）
    A．68cm2B．86cm2C．64cm2D．56cm2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图①，在直角坐标系中，直线l分别交x轴，y轴于点A（$-2\sqrt{3}$，0）和点B，且∠OAB=30°，直线l绕点A逆时针旋转90°到l1，l1交y轴于点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）在直线l1上取一点D（4，m），以点D为圆心，2为半径作⊙D．⊙D以每秒1个单位长度的速度沿DA方向平行移动，直线l沿x轴的正方向同时平行移动，当⊙D与y轴第一次相切时，直线l也恰好与⊙D第一次相切，求直线l的平移速度．
    （3）在（2）的条件下，⊙D继续移动，当圆心在y轴上时（如图②），⊙D交y轴于E、F两点，以点O为圆心，作⊙O交⊙D于M、N两点，点P在⊙O上运动，MP交⊙D于点G，连EM并延长交⊙O于点Q，连接EG，PQ，那么$\frac{∠FEG}{∠OQP}$的值是否会变化？若不变，求出这个值；若变化，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为M．D在y轴上，OB=OD=3，OA=5．
    （1）试用含a的式子表示点M的坐标；
    （2）若S△ABC-S△ACM=$\frac{50}{3}$；
    ①求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    ②如图2，将△BOD绕点O沿逆时针方向旋转α（0°＜α≤180°）得到△B′OD′，直线AD与BC相交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-8，0），（-5，0），（0，-8），点P，E分别从点A，B同时出发沿x轴正方向运动，同时点D从点C出发沿y轴正方向运动．以PD，PE为邻边构造平行四边形EPDF，已知点P，D的一点速度均为每秒2个单位，点E的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t秒．
    （1）当0＜t＜3时，PE=3-t（用含t的代数式表示）；
    （2）记平行四边形的面积为S，当S=12时，求t的值；
    （3）如图2，当0＜t＜4时，过点P的作抛物线y=ax2+bx+c交x轴于另一点为H（点H在点P的右侧），若PH=6，且该二次函数的最大值不变均为$\frac{9}{4}$．
    ①当t=2时，试判断点F是否恰好落在抛物线y=ax2+bx+c上？并说明理由；
    ②若点D关于直线EF的对称点Q恰好落在抛物线y=ax2+bx+c，请直接写出t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知抛物线y=x2-6x+m与y轴的交点坐标是（0，5），那么m的值为5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案