从正方形纸片上截去3cm宽的一个矩形.余下的面积是40cm2.则原正方形纸片的面积是( )A．68cm2B．86cm2C．64cm2D．56cm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．从正方形纸片上截去3cm宽的一个矩形，余下的面积是40cm²，则原正方形纸片的面积是（　　）

A．

68cm²

B．

86cm²

C．

64cm²

D．

56cm²

分析设正方形纸片的边长为xcm，根据剩余部分的面积=长×宽，可列出关于x的一元二次方程，解方程求出原正方形纸片的边长，由正方形的面积公式可得出结论．

解答解：设正方形纸片的边长为xcm，
根据已知得：x（x-3）=40，
解得：x=-5（舍去），或x=8．
此时x²=8×8=64．
故选C．

点评本题考查了一元二次方程的应用以及长方形（正方形）的面积公式，解题的关键是列出关于x的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据面积公式列出方程是关键．

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20．