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    【题目】如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，求这两座建筑物的高度（结果保留根号）

    【答案】乙建筑物的高度为30m；甲建筑物的高度为（30﹣30）m．

    【解析】

    试题分析：在Rt△BCD中可求得CD的长，即求得乙的高度，过A作F⊥CD于点F，在Rt△ADF中可求得DF，则可求得CF的长，即可求得甲的高度．

    试题解析：如图，过A作AF⊥CD于点F，

    在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，

    ∵=tan∠DBC，

    ∴CD=BCtan60°=30m，

    ∴乙建筑物的高度为30m；

    在Rt△AFD中，∠DAF=45°，

    ∴DF=AF=BC=30m，

    ∴AB=CF=CD﹣DF=（30﹣30）m，

    ∴甲建筑物的高度为（30﹣30）m．

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    【题目】已知，取哪些值时：

    （1）的值是正数．

    （2）的值是负数．

    （3）的值是零．

    （4）分式无意义．

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    【题目】如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．

    （1）如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE＝4时，求AF的长；

    （2）如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG＝10时，

    ①求证：△EFG是等腰三角形；②求AF的长；

    （3）如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E到AD的距离是4，且BG＝5时，求AF的长．

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    【题目】如图，已知反比例函数y=（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．

    （1）求出反比例函数解析式；

    （2）求证：△ACB∽△NOM．

    （3）延长线段AB，交x轴于点D，若点B恰好为AD的中点，求此时点B的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

    频数频率分布表

    成绩x（分）

    频数（人）

    频率

    50≤x＜60

    10

    0.05

    60≤x＜70

    30

    0.15

    70≤x＜80

    40

    n

    80≤x＜90

    m

    0.35

    90≤x≤100

    50

    0.25

    根据所给信息，解答下列问题：

    （1）m=　 　，n=　 　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）这200名学生成绩的中位数会落在　 　分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．

    设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．

    (1)根据题意，填写下表：

    一次复印页数(页)

    5

    10

    20

    30

    …

    甲复印店收费(元)

    0.5

    　 　

    2

    　 　

    …

    乙复印店收费(元)

    0.6

    　 　

    2.4

    　 　

    …

    (2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

    (3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．

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    【题目】已知关于x的方程

    （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；

    （2）若等腰三角形ABC的一边长为，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

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    【题目】如图，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?

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    【题目】给出下列命题:

    （1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；

    （2）三个内角度数之比为的三角形是直角三角形；

    （3）有三条互不重合的直线，若，那么；

    （4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或．

    其中真命题的个数为（ ）

    A.个B.个C.个D.个

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