Question

17．如图，直线l经过A，B两点（A，B两点的坐标如图所示）求：
（1）直线l所表示的一次函数的表达式．
（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形AOB的面积．

Answer 1

分析 （1）设直线l解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）根据三角形的面积公式解答即可．

解答 解：（1）把（-3，0），（0，4）代入y=kx+b，可得：$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{-3k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{k=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$，
解析式为：y=$\frac{4}{3}$x+4，
（2）三角形的面积为：$\frac{1}{2}×3×4=6$．

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．