练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分线，DE∥BC交AB于E，下列结论：①∠1=∠3；②；③。正确的有__________。（填序号）

    【答案】①②③

    【解析】

    由角平分线可得∠1=∠2，再由DE∥BC得到内错角相等，可判断①；由等腰三角形三线合一可得D为AC的中点，所以DE为中位线，即可判断②；由△AED∽△ABC，且相似比为1:2，可得面积比，从而判断③.

    ∵BD平分∠ABC，

    ∴∠1=∠2

    ∵DE∥BC

    ∴∠3=∠2

    ∴∠1=∠3，①正确；

    ∵△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分线

    ∴D为AC的中点，

    又∵DE∥BC

    ∴DE为△ABC的中位线

    ∴，故②正确；

    ∵DE∥BC

    ∴△AED∽△ABC

    ∴

    ∴，故③正确；

    所以正确的有①②③.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

    （1）求证：BD=CE；

    （2）求证：∠M=∠N．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】求证：全等三角形的对应角平分线相等。

    （1）画出适合题意的图形，并结合图形写出已知和求证。

    （2）给出证明。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】过的顶点的两条直线分三角形边上的中线所成的比，则这两条直线分边所成的比为（ ）

    A. 4:5:3 B. 3:4:2 C. 2:3:1 D. 1:1:1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形ABCD中，，，．

    为边BC上一点，将沿直线AP翻折至的位置点B落在点E处

    如图1，当点E落在CD边上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的图形不写作法，保留作图痕迹，用2B铅笔加粗加黑并直接写出此时______；

    如图2，若点P为BC边的中点，连接CE，则CE与AP有何位置关系？请说明理由；

    点Q为射线DC上的一个动点，将沿AQ翻折，点D恰好落在直线BQ上的点处，则______；

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知BD、CE分别是△ABC的AC边、AB边上的高，M是BC边的中点，分别连结MD、ME、DE。

    （1）当∠BAC<90°时，垂足D、E分别落在边AC、AB上，如图1，求证：DM=EM；

    （2）若∠BAC=120°，试判断△DEM的形状，并说明理由；

    （3）当∠BAC= 时，△DEM是等腰直角三角形。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知于，于，要计算，两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，得到以下四组数据：甲：，；乙：，，；丙：和；丁：，，．其中能求得，两地距离的有（ ）

    A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A、B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t（s），

    （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

    （2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化,请说明理由：若不变，请求出它的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线与抛物线的开口大小及开口方向都完全相同，且顶点在直线上，顶点到轴的距离为，则此抛物线的解析式为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案