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    4．如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′、中线A′E．

    分析 首先确定A、B、C三点向左平移2格，再向上平移4格的位置，再连接即可得到△A′B′C′．然后再根据网格作C′D′⊥A′B′，垂足为D′，再找出B′C′的中点E，再连接A′E即可．

    解答 解：如图所示：
    ．

    点评 此题主要考查了作图--平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

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    A．2$\sqrt{{π}^{2}+4}$cmB．4$\sqrt{{π}^{2}+4}cm$C．8$\sqrt{{π}^{2}+4}cm$D．无法确定

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    19．如果6m=a，那么我们称m为a的郎格数，记为m=f（a）．有上述定义可知：6m=a和m=f（a）中的变量a与m所表示的关系为同一关系，并且有性质：若a、b均为正数，则f（ab）=f（a）+f（b），f（$\frac{a}{b}$）=f（a）-f（b）．
    （1）根据郎格数的定义可得：
    f（6）=1；f（$\frac{1}{6}$）=-1；f（$\frac{1}{36}$）=-2；
    （2）根据郎格数的性质可得：
    $①\frac{f（{a}^{a}）}{f（a）}$=a（a为正数）
    ②若f（2）=x（x≠0），则f（3）=1-x，f（4）=2x．
    （3）若下表中与数a对应的郎格数f（a）有且只有一个是不正确的，请找出错误的郎格数，说明理由并改正．
     a 1.5 34  9 16 24
     f（a） 2x+y$\frac{1+2x+y}{2}$  1-2x-y 1+2x+y 2-4x-2y-2x-y

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    9．已知$\sqrt{2x+6}$和|y-$\sqrt{2}$|互为相反数，则x=-3，y=$\sqrt{2}$．

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    16．“十二五”期间，我市农民收入稳步提高，2015年农民人均纯收入达到25600元，将数据25600用科学记数法表示为2.56×104．

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    13．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=$\frac{1}{2}$BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB•AC；③OB=AB；④∠COD=60°，成立的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    14．（1）求x的值：9x2-4=0
    （2）计算：$|{-4}|+{（{\sqrt{2}+1}）^0}-\sqrt{12}$
    （3）已知：（x+5）3=-9，求x       
    （4）计算：$\sqrt{3{a^2}}÷\sqrt{\frac{a}{2}}×\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2a}{3}}$．

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