【题目】已知，长方形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．
（1）直接写出点C的坐标为：C（ ， ）；
（2）已知直线AC与双曲线y=
（m≠0）在第一象限内有一点交点Q为（5，n）；
①求m及n的值；
②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式．
【答案】(1) 0，8；(2)①n=4，m=20，②S=
.
【解析】
(1)根据矩形的对边相等的性质直接写出点C的坐标；
(2)①设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，将A(10，0)、C(0，8)两点代入其中，即利用待定系数法求一次函数解析式；然后利用一次函数图象上点的坐标特征，将点Q代入函数关系式求得n值；最后将Q点代入双曲线的解析式，求得m值；
②分类讨论：当0≤t≤5时，OP=10-2t；当5＜t≤9时，OP=2t-10．
解：(1)C(0，8)；
(2)①设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，过A(10，0)、C(0，8)两点，
∴直线AC的解析式为y=-
x+8，
∵Q(5，n)在直线AC上，
∴n=-×5+8=4，
又∵双曲线过Q(5，4)，
∴m=5×4=20；
②当0≤t≤5时，OP=10-2t，
过点Q作QD⊥OA于点D，
∴QD=4，
∴S=20-4t，
当5<t≤9时，OP=2t-10，
过点Q作QE⊥OC于E，
∴QE=5，
∴S=5t-25，
∴S与t的函数关系式为：S=.
故答案为：(1) 0，8；(2)①4，20，②S=.
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【题目】如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．
（图1） （图2） （备用图）
（1）请判断：AF与BE的数量关系是_____________，位置关系______________；
（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．
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【题目】在武胜县中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生棵根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.
请你结合图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 人，表示最喜爱甲类图书的人数扇形的圆心角的度数是 ；
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的
倍，若这所学校共有学生
人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？
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【题目】如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为( )
A. 12B. 14C. 16D. 18
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【题目】下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，…，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（ ）
A. 48B. 63C. 80D. 99
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【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，
的顶点均在格点上.（画图要求：先用
铅笔画图，然后用黑色水笔描画）
（1）①画出绕点
按逆时针方向旋转
后的
；
②连结
，请判断
是怎样的三角形，并简要说明理由.
（2）画出
，使和关于点
成中心对称；
（3）请指出如何平移，使得和能拼成一个长方形.
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【题目】如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的D'处，点C落在C'处，若∠AD'M=50°，则∠MNC'的度数为（ ）
A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°
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