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    【题目】如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ABD＝m°，则∠E＝_____度（用含m的代数式表示）．

    【答案】45－m

    【解析】

    连接AC，由矩形性质可得∠ABC=90°，AC=BD，OB=OC，继而可得∠OCB=∠OBC，∠E=∠CAE，由∠ABD=m°，可得∠OBC=90°-m°，再由三角形外角的性质即可求得答案.

    连接AC，交BD于点O，

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴∠ABC=90°，AC=BD，OB=OC，

    ∴∠OCB=∠OBC，

    又∵BD=CE，

    ∴CE=CA，

    ∴∠E=∠CAE，

    ∵∠ABD=m°，

    ∴∠OBC=∠ABC-∠ABD=90°-m°，

    ∵∠OCB=∠CAE+∠E，

    ∴∠E+∠E=90°-m°，

    ∴∠E=(45－m)°，

    故答案为：45－m．

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    分组

    49.5～59.5

    59.5～69.5

    69.5～79.5

    79.5～89.5

    89.5～100.5

    合计

    频数

    2

    20

    16

    4

    50

    频率

    0.04

    0.16

    0.40

    0.32

    1

    （1）频数、频率分布表中 ， ；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；

    （2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE和Rt△OCD中的一个角相等？

    （3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球，乙口袋中装有2 个分别标有数字4,5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字

    (1)请用画树状图的方法表示出两次所得数字可能能出现的所有结果;

    （2)求出两个数字之和能被2 整除的概率。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)、B(0，2)，点P(a，a)．

    （1）当a＝2时，将△AOB绕点P(a，a)逆时针旋转90°得△DEF，点A的对应点为D，点O的对应点为E，点B的对应点为点F，在平面直角坐标系中画出△DEF，并写出点D的坐标 ；

    （2）作线段AB关于P点的中心对称图形（点A、B的对应点分别是G、H），若四边形ABGH是正方形，则a＝ ．

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    成绩

    85

    90

    95

    100

    甲班参赛学生/人

    1

    1

    5

    3

    乙班参赛学生/人

    1

    2

    3

    4

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    ①求m及n的值；

    ②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式．

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