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    【题目】如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为( )

    A. 12B. 14C. 16D. 18

    【答案】D

    【解析】

    连接AE和CD，要求三角形DEF的面积，可以分成三部分（△FCD+△FCE+△DCE）来分别计算，三角形ABC是一个重要的条件，抓住图形中与它同高的三角形进行分析计算，即可解得△DEF的面积．

    解：连接AE和CD，

    ∵BD=AB，
    ∴S△ABC=S△BCD=1，S△ACD=1+1=2，
    ∵AF=3AC，
    ∴FC=4AC，
    ∴S△FCD=4S△ACD=4×2=8，
    同理可以求得：S△ACE=2S△ABC=2，则S△FCE=4S△ACE=4×2=8；
    S△DCE=2S△BCD=2×1=2；
    ∴S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=18．

    故选：D．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，PA、PC与⊙O分别相切于点A、C，PC交AB的延长线于点D.DE⊥PO交PO的延长线于点E.

    (1)求证：∠EPD＝∠EDO；

    (2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)、B(0，2)，点P(a，a)．

    （1）当a＝2时，将△AOB绕点P(a，a)逆时针旋转90°得△DEF，点A的对应点为D，点O的对应点为E，点B的对应点为点F，在平面直角坐标系中画出△DEF，并写出点D的坐标 ；

    （2）作线段AB关于P点的中心对称图形（点A、B的对应点分别是G、H），若四边形ABGH是正方形，则a＝ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，E、F分别是AD和BC上的两点，EF将四边形ABCD分成两个边长为5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;点H是CD上一点且CH=lcm，点P从点H出发，沿HD以lcm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→B→C以5cm/s的速度运动.任意一点先到达终点即停止运动;连结EP、EQ.

    (1)如图1，点Q在AB上运动，连结QF，当t= 时，QF//EP;

    (2)如图2，若QE⊥EP，求出t的值;

    (3)试探究:当t为何值时，的面积等于面积的.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，长方形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．

    （1）直接写出点C的坐标为：C（ ， ）；

    （2）已知直线AC与双曲线y=（m≠0）在第一象限内有一点交点Q为（5，n）；

    ①求m及n的值；

    ②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程

    （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；

    （2）若等腰三角形ABC的一边长为，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，

    请按要求完成下列各题：

    （1）用2B铅笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；

    （2）线段CD的长为　 　；

    （3）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是　 　，则它所对应的正弦函数值是　 　；

    （4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝3，OC＝2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD＝∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．

    (1)若△APD为等腰直角三角形．

    ①求直线AP的函数解析式；

    ②在x轴上另有一点G的坐标为(2，0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值．

    (2)如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．

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    【题目】如图，已知AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，AB＝4，CD＝6，BC＝14，P为BC边上一点，试问BP为何值时，以A，B，P为顶点的三角形与以P，C，D为顶点的三角形相似？

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