Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标．

（2）画出△A₁B₁C₁绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标．

Answer 1

【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．

【分析】（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；

（2）将△A₁B₁C₁中的各点A₁、B₁、C₁绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A₂、B₂、C₂，连接各对应点即得△A₂B₂C₂．

【解答】解：（1）如图所示：点A₁的坐标（2，﹣4）；

（2）如图所示，点A₂的坐标（﹣2，4）．

【点评】本题考查图形的轴对称变换及旋转变换．解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，然后根据题意找到各点的对应点，然后顺次连接即可．