Question

某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为(     )

A．100（1+x）²=800   B．100+100×2x=800

C．100+100×3x=800    D．100[1+（1+x）+（1+x）²]=800

Answer 1

D【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．

【专题】增长率问题．

【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=800，把相关数值代入即可．

【解答】解：∵一月份的营业额为100万元，平均每月增长率为x，

∴二月份的营业额为100×（1+x），

∴三月份的营业额为100×（1+x）×（1+x）=100×（1+x）²，

∴可列方程为100+100×（1+x）+100×（1+x）²=800，

故选D．

【点评】考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．