Question

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2三角形ON’M’的位置，使得ON落在射线OB上，此时∠NON’为         度；

 

           图1                    图2                                                                               

（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的

M

位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间

满足什么等量关系，并说明理由；

                                                     图3

（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．

备用图

Answer 1

解：（1） 90 度          ……………………2分

（2）如图：

 

(3)如图