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    【题目】(1)已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3m2）的值．

    (2)如图，已知∠O=30°，点P是射线OB上一个动点，要使△APO 是钝角三角形，求∠APO的取值范围．

    【答案】（1）m=4 原式=-m=-4 （2）0°<∠APO<60°或90°<∠APO<150°

    【解析】分析（1）将的左边逆用幂的乘方，转化为以3为底的幂的形式求解；

    （2）根据三角形的内角和与三角形的分类求解.

    解答：（1）由 得， ，即 ，所以 ，解得m=4.

    当m=4时， .

    故答案为：-4.

    （2）设∠APO=x，则

    ∵当∠O与∠APO的和小于90°时，△APO是钝角三角形，

    ∴30°+x°＜90°，

    解得0°＜x＜90°；

    当∠APO大于90°时，△APO是钝角三角形，

    ∴90°＜x＜150°．

    故答案为：0°＜x＜60°或90°＜x＜150°.

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    （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　 　；

    （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　 　个；

    （3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，可求得∠P的度数是　 　；

    （4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，请直接写出∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系是　 　．

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    A.正数
    B.0
    C.负数
    D.以上三者情况都有可能

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