【题目】已知中,
,点
是斜边
上的中点,过点
作
边上的垂线
,垂足为点
,连接
,过点
作
与
的延长线相交于点
.
(1)找出图中与相等的所有线段.
(2)若,
,求四边形
的面积.
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【题目】如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1,且经过点(0,2).有下列结论:
①ac>0;②b2﹣4ac>0;③a+c<2﹣b;④a<﹣;⑤x=﹣5和x=7时函数值相等.
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F,连接BE.
(1)求证:四边形BCFD是平行四边形.
(2)当AB=BC时,若BD=2,BE=3,求AC的长.
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【题目】△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC边上一动点,过线段AP上的点M作DE⊥AP,交边AB于点D,交边AC于点E,点N为DE中点,若四边形ADPE的面积为18,则AN的最大值=______.
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【题目】甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,黑桃4,方片5)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先取一张,取出的牌不放回,乙从剩余的牌中取一张.
(1)设、
分别表示甲、乙取出的牌面上的数字,写出
的所有结果;
(2)若甲取到红桃3,则乙取出的牌面数字比3大的概率是多少?
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【题目】如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”.图中点A表示﹣10,点B表示10,点C表示18,我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位,动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半;点P从点A出发的同时,点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动,当点P到达B点时,点P、Q均停止运动.设运动的时间为t秒.问:
(1)用含t的代数式表示动点P在运动过程中距O点的距离;
(2)P、Q两点相遇时,求出相遇时间及相遇点M所对应的数是多少?
(3)是否存在P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等时?若存在,请直接写出t的取值;若不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知直线与
轴、
轴分别交于
、
两点,点
是
轴上一动点,要使点
关于直线
的对称点刚好落在
轴上,则此时点
的坐标是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB:y=kx+4(k≠0)与x轴,y轴,交于A、B两点,点C是BO的中点且tan∠ABO=
(1)求直线AC的解析式;
(2)若点M是直线AC的一点,当时,求点M的坐标.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF。
(1)求证:四边形DEBF是平行四边形;
(2)若DE=3,CD=4,∠EDC=90°,当四边形DEBF是菱形时,AE的长为多少?
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