【题目】如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC=10,BC=12,将此等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个全等的三角形,用这两个三角形拼成一个平行四边形,则所拼出的所有平行四边形中最长的对角线的长是_____.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣2,0),B(﹣1,0),C(﹣1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标;
(2)如果点P的坐标是(﹣a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长.
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【题目】已知:一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均数和方差分别是( )
A. 2, B. 4,3 C. 4, D. 2,1
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作EF⊥AB于点F,交AC的延长线于点E.
(1)判断EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AF=6,sinE=,求BF的长.
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【题目】如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,分别交AB,AD,AC,BC的延长线于E,H,F,G
已知四个式子:①∠1= (∠2+∠3);②∠1=(∠3-∠2);③∠4= (∠3-∠2);④∠4=∠1.其中正确的式子有______.(填写序号)
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【题目】在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3和B1,B2,B3分别在直线y=和x轴上,△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3都是等腰直角三角形.则A3的坐标为_______.
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【题目】某商店分两次购进A,B两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:
购进数量(件) | 购进所需费用(元) | ||
A | B | ||
第一次 | 20 | 30 | 2800 |
第二次 | 30 | 20 | 2200 |
(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定A种商品以每件30元出售,B种商品以每件100元出售.为满足市场需求,需购进A、B两种商品共1000件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
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【题目】某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?
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【题目】如图1,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线。且点B、C在AE的两侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,试设明:
(1)BD=DE+CE;
(2)若直线AE绕A点旋转到图2位置(BD<CE),其余条件不变时,则BD与DE、CE的关系如何?
(3)若直线AE绕A点旋转到图3位置(CE<BD),其余条件不变时,则BD与DE、CE的关系 。(直接写出结果)
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