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【题目】如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC=10,BC=12,将此等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个全等的三角形,用这两个三角形拼成一个平行四边形,则所拼出的所有平行四边形中最长的对角线的长是_____

【答案】2

【解析】

利用等腰三角形的性质,进而重新组合得出平行四边形,进而利用勾股定理求出对角线的长.

如图:


过点A作AD⊥BC于点D,

∵△ABC边AB=AC=10cm,BC=12cm,

∴BD=DC=6cm,

∴AD=8cm,

如图①所示:

可得四边形ACBD是矩形,则其对角线长为:10cm,

如图②所示:AD=8cm,

连接BC,过点C作CE⊥BD于点E,

则EC=8cm,BE=2BD=12cm,

则BC=4cm,

如图③所示:BD=6cm,
由题意可得:AE=6cm,EC=2BE=16cm,
故AC=cm,

>4>10

所以,最长的对角线的长是.

故答案为:

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30

20

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