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    【题目】某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

    【答案】调价前碳酸饮料每瓶的价格为3元，果汁饮料每瓶的价格为4元

    【解析】

    设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y元，根据“调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，求解即可．

    解：设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y元，
    根据题意得：

    解得：

    故调价前碳酸饮料每瓶的价格为3元，果汁饮料每瓶的价格为4元．

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    【题目】图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα=，tanβ=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．

    （1）求点P的坐标；

    （2）水面上升1m，水面宽多少？

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    【题目】如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，将此等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个全等的三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形，则所拼出的所有平行四边形中最长的对角线的长是_____．

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    【题目】抛物线经过点A（，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求∠ACB的度数；

    （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

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    【题目】（本小题满分10分）

    如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

    （1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形；

    （2）若菱形ABEF的周长为16，AE＝4，求∠C的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2016广西贺州市）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　）

    A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数轴上点A表示a，点B表示b，且a，b满足

    （1）x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则x= y ＝　 ；

    （2）若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使得AC＝2BC，求点C在数轴上表示的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击的成绩如图所示．根据统计图信息，整理分析数据如下：

    平均成绩（环）

    中位数（环）

    众数（环）

    方差

    甲

    8

    b

    8

    s2

    乙

    a

    7

    c

    0.6

    （1）补充表格中a，b，c的值，并求甲的方差s2；

    （2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？

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    【题目】如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．

    （1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；

    （2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．

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