Question

【题目】如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）
A.y=2x+3
B.y=x﹣3
C.y=2x﹣3
D.y=﹣x+3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，

∴y=2×1=2，

∴B（1，2），

设一次函数解析式为：y=kx+b，

∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），

∴可得出方程组 ，

解得 ，

则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，

故选：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．