【题目】如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是( )
A.y=2x+3
B.y=x﹣3
C.y=2x﹣3
D.y=﹣x+3
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【题目】如图,ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE.
(1)写出图中所有你认为全等的三角形;
(2)连接AF、CE,四边形AFCE是平行四边形吗?请证明你的结论.
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴正半轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,3),点P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点C,交直线AB于点D,设P(x,0).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)当0<x<3时,求线段CD的最大值;
(3)在△PDB和△CDB中,当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时,求相应x的值;
(4)过点B,C,P的外接圆恰好经过点A时,x的值为 .(直接写出答案)
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【题目】在同一直角坐标系中,一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒,写成A(a,b);另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标,写成B(-b,-a),则A,B两点原来的位置关系是__________.
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【题目】如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )
A.体育场离张强家3.5千米
B.张强在体育场锻炼了15分钟
C.体育场离早餐店1.5千米
D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
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【题目】在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在两条坐标轴上,且点A(0,2),点C(1,0),BE⊥x轴于点E,一次函数y=x+b经过点B,交y轴于点D.
(1)求证:△AOC≌△CEB;
(2)求△ABD的面积.
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