Question

已知函数y=y₁-y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x+2成正比例，当x=-1时，y=2，当x=2时，y=10，求y与x的函数关系式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：根据正比例函数的定义得到y₁=ax，y₂=b（x+2），则y=ax-b（x+2）=（a-b）x-2b，然后利用待定系数法求y与x的函数关系式．

解答：解：设y₁=ax，y₂=b（x+2），则y=ax-b（x+2）=（a-b）x-2b，
根据题意得

-(a-b)-2b=2 2(a-b)-2b=10

，
解得

a= 1 3 b=- 7 3

．
所以y与x的函数关系式为y=（

1

3

+

7

3

）x-2•（-

7

3

）=

8

3

x+

14

3

．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．