精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=32,BC=12,求sin∠ACD及AD的长.
考点:解直角三角形
专题:
分析:根据勾股定理可以求得AC的长度,即可求得sin∠ACD的值,再根据AC的长即可求得AD的长.
解答:解:∵CD⊥AB,∠ACB=90°,
∴∠B=∠ACD,
RT△ABC中,AC=
322-122
=
880
=4
55

∴sin∠ACD=sinB=
55
8

∴AD=AC•sin∠ACD=
55
2
点评:本题考查了直角三角形中正弦值的计算,考查了勾股定理的运用,本题中求AC的长是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求sin∠BCD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

平面直角坐标系中有点A(0,3)、点B(4,0),将△AOB沿直线AB翻折,使点O翻折到点C的位置,请你建立平面直角坐标系,画出图形,并求点C的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

分式
2-x
x2+1
的值为负,求x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中,正确的是(  )
A、3.14是无理数
B、不带根号的数都是有理数
C、实数都是无理数
D、无理数可以用数轴上的点表示

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

将一个圆分成1:2:3三部分,每一部分的圆心角的度数分别是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,如果标杆BE高1.2m,测得AB=1.6m,BC=12.4m,楼高CD是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知函数y=y1-y2,其中y1与x成正比例,y2与x+2成正比例,当x=-1时,y=2,当x=2时,y=10,求y与x的函数关系式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

当(2x-5)0=1时,x的取值范围是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案