解方程:22-14=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．解方程：2（2x-1）²-14=0．

分析首先将方程整理为（2x-1）²=7的形式，再利用平方根的意义直接开方求解即可．

解答解：将方程整理为（2x-1）²=7
开方得$2x-1=±\sqrt{7}$
整理得$x=\frac{1±\sqrt{7}}{2}$
解得：${x}_{1}=\frac{1+\sqrt{7}}{2}，{x}_{2=}\frac{1-\sqrt{7}}{2}$．

点评本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．

看图填空：
（1）如图1，∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，求∠4的度数．
解：∵∠1=80°（已知）
∴∠5=100°
又∵∠2=100°（已知）
∴∠2=∠5（等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=85°（已知）
∴∠4=85°（等量代换）
（2）完成下面推理过程：
如图2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（对顶角相等），
∴∠2=∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠HFD=∠C（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠HFD=∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．如图，已知二次函数y=ax²+bx-4（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-2，0），且当x=-1和x=3时，二次函数的值y相等，直线AD交抛物线于点D（2，m）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点P是线段AB上的一动点，（点P和点A，B不重合），过点P作PE∥AD，交BD于E，连接DP，当△DPE的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若直线AD 与y轴交于点G，点M是抛物线对称轴l上的动点，点N是x轴上的动点，当四边形CMNG的周长最小时，求出周长的最小值和点M，点N的坐标．