Question

17．计算：
（1）$\frac{sin60°}{cos30°}-tan45°+{cos^2}45°$；
（2）已知α是锐角，且cos（α+15°）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，计算（$\frac{1}{2}$）^-3+$\frac{sinα}{\sqrt{3}}$-（π-3.14）⁰+|2$\sqrt{3}$-3tan2α|的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）由已知求出α的度数，原式利用负指数幂、零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$-1+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
（2）∵α是锐角，且cos（α+15°）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴α=30°，
原式=8+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{1}{2}$-1+$\sqrt{3}$=$\frac{7\sqrt{3}}{6}$+7．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．