Question

【题目】如图，一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx﹣2交于A，B两点，且A（1，0）抛物线的对称轴是x=﹣ ．

(1)求k和a、b的值；

(2)求不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集．

Answer 1

【答案】(1)k=﹣1，，；(2)﹣6＜x＜1.

【解析】

（1）首先把A的坐标代入一次函数解析式即可求得k的值，根据对称轴即可得到一个关于a和b的式子，然后把A代入二次函数解析式，解所得到的两个式子组成的方程组即可求得a和b的值；

（2）解一次函数解析式和二次函数解析式组成的方程组，求得B的坐标，然后根据图象求解．

(1)把A（1，0）代入一次函数解析式得：k+1=0，解得：k=﹣1，

根据题意得：，

解得：；

(2)解方程组，

解得：或．

则点B的坐标是（﹣6，7）．

根据图象可得不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集是：﹣6＜x＜1．