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【题目】某校九年级举行毕业典礼,需要从九年(1)班的2名男生1名女生(男生用A1表示,女生用B1表示)和九年(2)班的1名男生1名女生(男生用A2表示,女生用B2表示)共5人中随机选出2名主持人。(1)用树状图或列表法列出所有可能情形;

(2)求2名主持人来自不同班级的概率; (3)求2名主持人恰好1男1女的概率。(本题10分)

【答案】(1)、画树状图见解析;(2)、;(3)、.

【解析】

试题分析:(1)、首先根据题意画出树状图,由树状图求得所有等可能的结果;(2)、由选出的是2名主持人来自不同班级的情况,然后由概率公式即可求得;(3)、由选出的是2名主持人恰好1男1女的情况,然后由概率公式即可求得.

试题解析:(1)、画树状图得:

共有20种等可能的结果,

(2)、2名主持人来自不同班级的情况有12种,

2名主持人来自不同班级的概率为:

(3)、2名主持人恰好1男1女的情况有12种,

2名主持人恰好1男1女的概率为:.

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【题目】宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:

体积(m3/件)

质量(吨/件)

A型商品

0.8

0.5

B型商品

2

1

(1)已知一批商品有A、B两种型号,体积一共是20m3,质量一共是10.5吨,求A、B两种型号商品各有几件?

(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6m3,其收费方式有以下两种:

按车收费:每辆车运输货物到目的地收费600元;

按吨收费:每吨货物运输到目的地收费200元.

要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元?

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(2)求证:AE是O的切线;

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(1)如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C,且BC∥EF,已知∠A=30°,则∠ABD+∠ACD= 度;

(2)如图2,∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系,并说明理由;

(3)灵活应用:请你直接利用以上结论,解决以下列问题:如图3,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,若∠BAC=40°,∠BDC=120°,求∠BEC的度数。

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