Question

【题目】观察图1：每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积为1。

（1）图1中阴影正方形的面积是______，并由面积求正方形的边长，可得边长AB长为________；

（2）在图2：3×3正方形方格中，由题（1）的解题思路和方法，设计一个方案画出长为 的线段，并说明理由。

Answer 1

【答案】 (1)2, ;(2)见解析

【解析】试题分析: （1）用大正方形的面积减去4个小三角形的面积即为阴影部分的面积．根据正方形面积公式即可求出AB的长．
（2）根据勾股定理画出直角边分别为2和1的三角形的斜边即可．

试题解析:

（1）S阴=S大正方形-4S△=22-4××1×1=2；
∵图1中阴影是正方形，SABCD=ABBC=2，
∴AB=

（2）如图，

当直角三角形的两边分别为2和1时，其斜边为

按此方案画这样的三角形的斜边长即可．
理由： .