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【题目】宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:

体积(m3/件)

质量(吨/件)

A型商品

0.8

0.5

B型商品

2

1

(1)已知一批商品有A、B两种型号,体积一共是20m3,质量一共是10.5吨,求A、B两种型号商品各有几件?

(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6m3,其收费方式有以下两种:

按车收费:每辆车运输货物到目的地收费600元;

按吨收费:每吨货物运输到目的地收费200元.

要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元?

【答案】(1)A型商品5件,B型商品8件;(2)先按车收费用3辆车运送18m3,再按吨收费运送1件B型产品,运费最少为2000元.

【解析】

试题分析:(1)根据A、B两种型号,体积一共是20m3,质量一共是10.5吨,列方程组求解,等量关系式为:0.8×A型商品件数+2×B型商品件数=20,0.5×A型商品件数+1×B型商品件数=10.5.(2)付费=车辆总数×600;付费=10.5×200;按车付费之所以收费高,是因为一辆车不满.由于3辆车是满的,可按车付费,剩下的可按吨付费,三种方案进行比较.

试题解析:(1)设A型商品x件,B型商品y件.根据A、B两种型号,体积一共是20m3,质量一共是10.5吨,列方程组可得.解之得.所以A型商品5件,B型商品8件;(2)若按车收费:每辆额定载重3.5吨,所以10.5÷3.5=3(辆),但车辆的容积6×3=18<20,所以3辆汽车不够,需要4辆车.4×600=2400(元).若按吨收费:200×10.5=2100(元).先用3辆车运送18m3,剩余1件B型产品,付费3×600=1800(元).再运送1件B型产品,付费200×1=200(元).共需付1800+200=2000(元).2400>2100>2000,先按车收费用3辆车运送18m3,再按吨收费运送1件B型产品,运费最少为2000元.

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销售量(x台)

每台奖励金额(元)

0<x≤ 100

200

100<x≤300

500

x>300

1000

(1)在新办法出台前一个月,该经销商共获得奖励金额多少元?

(2)在新办法出台前一个月,该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台?

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