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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．

    （1）求证：BD是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为2cm，AC=3cm，求BD的长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】

    试题（1）根据题意得出AB平分CE，由垂径定理得推论得出AB⊥CE，再由BD∥CE，得出BD是⊙O的切线；
    （2）连接BE，则∠AEB=90°，在直角三角形中，利用三角函数的定义求得AD，再在Rt△ABD中，由勾股定理得出BD的长．

    试题解析：

    （1）证明：

    ∵AB是直径，（1分）

    ∴AB⊥CE

    ∵BD∥CE，

    ∴DB⊥AB，

    ∴BD是⊙O的切线

    （2）解：连接BE，∵AB为⊙O的直径（4分），

    ∴∠AEB=90°

    ∴在Rt△ABE中，cos∠BAE＝

    ∴在Rt△ABD中，cos∠BAD＝，

    ∴

    ∴在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD＝．

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    （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　 　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　 　%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有　 　人喜欢篮球项目．

    （2）请将条形统计图补充完整．

    （3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

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    （1）求∠BAC的度数；

    （2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC；

    （3）在点P的运动过程中

    ①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；

    ②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．

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    （2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）．请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？

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    （1）求A、B两点的坐标；

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    （3）当△BDM为直角三角形时，求的值．

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    （1）求证：BE=CG；

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