Question

8．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）$\frac{2（x+1）}{3}$＜$\frac{5（x-1）}{6}$-1                  
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{4}+6≤x}\\{4-5（x-2）＞8-2x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括号得到4x+4＜5x-5-6，然后移项后合并，再把x的系数化为1得到x＞15，最后用数轴表示解集；
（2）先分别解两个不等式得到x≥7和x＜2，再利用大大小小找不到确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．

解答 解：（1）去分母得4（x+1）＜5（x-1）-6，
去括号得4x+4＜5x-5-6，
移项得4x-5x＜-5-6-4，
合并得-x＜-15，
系数化为1得x＞15，
用数轴表示为：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{4}+6≤x①}\\{4-5（x-2）＞8-2x②}\end{array}\right.$，
解①得x≥7，
解②得x＜2，
所以不等式组无解，
用数轴表示为：

点评 本题考查了解元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了在数轴上表示不等式的解集．