Question

19．关于反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象，下列叙述错误的是（　　）

• A． y随x的增大而减小
• B． 图象位于一、三象限
• C． 图象是轴对称图形
• D． 点（-1，-2）在这个图象上

Answer 1

分析 根据k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限对B，C进行判断；
根据反比例函数图象上点的坐标特征对D进行判断；
根据反比例函数的增减性质对A进行判断．

解答 解：k=2＞0，反比例函数的图象分布在第一、第三象限，图象是轴对称图形，所以B、C选项的说法正确；
需要强调在每一象限内，y的值随x的增大而减小，所以A选项的说法错误；
当x=-1时，y=-2，故D选项正确．
故选A．

点评 本题考查了反比例函数的性质：y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．