Question

9．求下列函数中自变量的取值范围：
（1）y=2x²-3
（2）y=$\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$
（3）y=-$\frac{1}{3}$（x-3）+（x-3）⁰
（4）y=x^-2+$\frac{1}{x-2}$．

Answer 1

分析 分别根据被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0解答．

解答 解：（1）x取全体实数；

（2）x+2≥0且x-1≠0，
解得x≥-2且x≠1；

（3）x-3≠0，
解得x≠3；

（4）x≠0，x-2≠0，
解得x≠0，x≠2．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．