【题目】小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元．
（1）求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少决？
【答案】（1）彩色地砖的单价为80元/块，单色地砖的单价为40元/块；（2）彩色地砖最多能采购25块．
【解析】试题分析：（1）设彩色地砖的单价为x元/块，单色地砖的单价为y元/块，根据题意列方程组，解出方程组即可；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60－a）块，根据题意列出不等式，解不等式即可.
试题解析：
解：（1）设彩色地砖的单价为x元/块，单色地砖的单价为y元/块，
由题意，得
，
解得：
.
答：彩色地砖的单价为80元/块，单色地砖的单价为40元/块；
（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60－a）块，
由题意，得80a+40（60－a）≤3400，
解得：a≤25.
∴彩色地砖最多能采购25块．
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【题目】如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ） 
A.（0，0）
B.（0，1）
C.（0，2）
D.（0，3）
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【题目】甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5小时后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：
（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；
（2）乙车到达B地后以原速立即返回．
①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；
②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA－PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．
（1）当⊙O的半径为2时，
①点M（
，0） ⊙O的“完美点”，点N（0，1） ⊙O的“完美点”，点T（－
，－ 
） ⊙O的“完美点”（填“是”或者“不是”）；
②若⊙O的“完美点”P在直线y=
x上，求PO的长及点P的坐标；
（2）⊙C的圆心在直线y=
x+1上，半径为2，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围．
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【题目】某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
根据以上信息完成下列问题：
（1）直接写出频数分布表中a的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
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